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本文將解釋零知識證明（ZKPs）背後的數學原理。內容適合聰明的中學生或生疏的理工科畢業生閱讀。我們將直觀地理解底層運作原理，並建立關鍵概念的基礎框架。文章附帶不到100行程式碼的玩具實作，無需多項式或橢圓曲線知識。

學習從零開始撰寫和修改 Zero Knowledge Proof！你會用 hash-based commitment 實作一個數位簽章系統，整個過程會幫助你建立對 ZKP 的直覺和實作能力。到最後，你會有足夠的工具可以實作像是 group signatures 這類的東西。

零知識證明就像魔法，讓我們能做到過去想都沒想過的事。本篇文章將介紹為何你應該關注 ZKP、它們的運作方式，以及它們的應用場景。